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| 소개글 |
감쇠 진동과 비감쇠 진동 |
| 요약 |
1. 감쇠 진동
모든 것은 결국 정지 상태로 돌아간다. 이것은 과학적으로 옳은 말은 아니지만 우리 주변의 많은 물체들이 그러하다. 그 이유는 공기나 물체와 물체 사이의 마찰이 존재하기 때문이다. 흔들리는 진자와 같이 단진동하는 물체들도 이론적으로는 무한히 진동을 반복해야 하지만, 실제로는 공기의 저항과 마찰 같은 감쇠력의 영향으로 진폭이 점점 줄어들다가 멈추고 만다. 감쇠력을 정량화 하는 방법은 다음과 같다. 물체는 움직일 때 공기의 저항을 받는다. 공기의 저항은 운동 방향과 반대 방향으로 힘을 작용하고, 충돌이 강할수록 공기 분자들이 작용하는 힘은 강하다. 실험적으로, 공기 저항은 속도에 비례한다. 즉,
b로 나타낸 비례상수를 감쇠상수라고 한다. (-) 부호가 붙은 이유는 힘이 운동 방향과 반대 방향으로 작용함을 의미한다. 위 결과를 단조화 진동의 운동 방정식과 결합하면 다음과 같다. 단진동의 대표적인 예로서 진동하는 용수철을 생각하자.
힘 : 감쇠력 + 복원력 :
다음과 같은 미분방정식이 유도된다.
이 때 미분연산자 d/dt를 |
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감쇠 진동과 비감쇠 진동
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